章节出错了,点此刷新,刷新后小编会在两分钟内校正章节内容,请稍后再试。
“好伤心，我现在怎么是这个处境，我可是皇帝，现在居然屈居于马下，可我……哎！”在一个房间里，有一个精神看上去不太好的老头在低语。“南明陛下，你这是何用图，与其屈居马下，不如独立，在发起战争让那个辛格·汉斯默养的马吃伤，辛格·汉斯默已经怀疑他的马儿了，其实是辛格·汉斯默养的欲望，他想吃了他的马，不如我们就顺意他的，让他有理由吃了他的马如何？”南明的一个聪明大臣款克说道。
“好呀，我比较了辛格·汉斯默养的马，我们投降他，又反对辛格·汉斯默，然后对他说我们是奉辛格·汉斯默养的马命的这样辛格·汉斯默养就可以以主人的身份惩戒他的马，哦也就是吃掉，然后会惩戒我们，只要我们的军队跑的够快，在辛格·汉斯默来之前回到厦门，哦，我想辛格·汉斯默是知道穷寇莫追的道理的。天哪，在真是一个无比绝妙的计划。对，我们就那么办。”
于是乎，南明皇帝重新回到了他的老地方，他的老地盘，强龙压不过地头蛇，他知道，他可以在那休养生息了。辛格·汉斯默养也如愿以偿的吃了他的马，哦，可怜的马，但愿天堂没有辛格·汉斯默。
回到厦门的南明皇帝，如今年事已高，老态龙钟了，他要选取自己的继承人。他先写了一个题目。
1、如图所示，在O点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜球在A点静止释放，向右摆至最高点B，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是()
A．A、B两点在同一水平线上
B．A点高于B点
C．A点低于B点
D．铜球将做等幅摆动
——————————
··
.
哦，先把线看成透明的吧。
在看看提示和信息知识点吧。
1、知道电磁感应现象中的电路问题、力学问题、图像问题及能量转化问题；
2、知道常见电磁感应现象中与电学相关问题的一般分析思维方法，会画等效电路图
3、知道电磁感应现象中与力学相关的运动和平衡问题的分析思路；
4、理解安培力做功在电磁感应现象中能量转化方面所起的作用；【考点梳理】考点一、电磁感应中的电路问题要点诠释：1、求解电磁感应中电路问题的关键是分析清楚内电路和外电路。“切割”磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于“电源”，该部分导体的电阻相当于内电阻，而其余部分的电路则是外电路。
（1）某段导体作为外电路时，它两端的电压就是电流与其电阻的乘积。
（2）某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于电流与外电阻的乘积，或等于电动势减去内电压，当其内阻不计时路端电压等于电源电动势。
（3）某段导体作为电源时，电路断路时导体两端的电压等于电源电动势。3、解决此类问题的基本步骤
（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向。
（2）画等效电路：感应电流方向是电源内部电流的方向。
（3）运用闭合电路欧姆定律结合串、并联电路规律以及电功率计算公式等各关系式联立求解。
考点二、电磁感应中的力学问题要点诠释：电磁感应和力学问题的综合，其联系桥梁是磁场对感应电流的安培力，因为感应电流与导体运动的加速度有相互制约的关系，这类问题中的导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态，故解决这类问题时正确进行动态分析确定最终状态是解题的关键。
1、受力情况、运动情况的动态分析思路导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环，直至最终达到稳定状态，此时加速度为零，而速度v通过加速达到最大值，做匀速直线运动或通过减速达到稳定值做匀速直线运动。
直线运动。2、解决此类问题的基本步骤
（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律（包括右手定则）求出感应电动势的大小和方向。
（2）依据全电路欧姆定律，求出回路中的电流。
（3）分析导体的受力情况（包含安培力，可利用左手定则确定所受安培力的方向）。
（4）依据牛顿第二定律列出动力学方程或平衡方程，以及运动学方程，联立求解。
3、常见类型电磁感应中力学问题，常常以一个导体棒在滑轨上运动问题形式出现。这种情况有两种类型。
）、“电—动—电”类型如图所示水平放置的光滑平行导轨MN、PQ放有长为l、电阻为R、质量为m的金属棒ab。导轨左端接内电阻不计电动势E的电源形成回路，整个装置放在竖直向上的匀强磁场B之中。导轨电阻不计且足够长，并与电键S串接，当刚闭合电键时，棒ab因电而动，其受安培力，方向向右，此时ab具有最大加速度。然而，ab一旦产生速度，则因动而电，立即产生了感应电动势。因速度决定感应电动势，而感应电动势与电池的电动势反接又导致电流减小，从而使安培力变小，故加速度减小，不难分析ab导体做的是一种复杂的变加速运动。但是当，ab速度将达最大值，故ab运动收尾状态为匀速运动，。（2）、“动—电—动”类型如图所示，平行滑轨PQ、MN，与水平方向成角，长度l、质量m、电阻为R的导体ab紧贴滑轨并与PM平行，滑轨电阻不计。整个装置处于与滑轨平面正交、磁感强度为B的匀强磁场中，滑轨足够长。导体ab由静止释放后，由于重力作用下滑，此时具有最大加速度，ab一旦运动，则因动而电，产生感应电动势，在PMba回路中产生电流，磁场对此电流作用力刚好与下滑力方向反向，随ab棒下滑速度不断增大。，，则电路中电流随之变大，安培阻力变大，直到与下滑力的合力为零，即加速度为零，以的最大速度收尾。4、电磁感应中的动力学临界问题的处理方法此类问题覆盖面广，题型也多样，但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：确定电源（E、r)感应电流运动导体所受的安培力合外力a的变化情况运动状态的分析临界状态。考点三、电磁感应中的能量转化问题要点诠释：1、电磁感应过程往往涉及多种能量的转化如图所示金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能，最终在R上转化为焦耳热；另一部分转化为金属棒的动能，若导轨足够长，棒最终达到稳定状态匀速运动时，减小的重力势能完全用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能．因此，从功和能的观点入手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，是解决电磁感应中能量问题的重要途径之一。电磁感应现象的实质是产生了感应电动势。2、安培力做功和电能变化的特定对应关系“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能。3、解决此类问题的步骤（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律（包括右手定则）确定感应电动势的大小和方向。（2）画出等效电路图，写出回路中电阻消耗的电功率的表达式。（3）分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程，联立求解。【典型例题】类型一、电磁感应中的电路问题例1、固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线。磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一与ab段所用材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示，以恒定速度v从ad滑向bc，当PQ滑过的距离时，通过aP段电阻丝的电流是多大?方向如何?【思路点拨】电阻丝PQ以恒定速度v向右移动，切割磁感线相当于电源，判断电流方向，电势高的点，标出电流方法，可以看出，电流分成两条支路，即两部分导线并联，简要画出电路图，然后列式计算。【答案】，方向从a到P。【解析】PQ滑动时，产生的感应电动势为①应用右手定则判断出电流方向从P到Q，Q点电势高，是电源的正极，P是负极，aP段与bP段是并联关系，此电路就可以等效为如图所示的电路：根据串并联电路的特点和性质，aP段与bP段的并联电阻为，电路中的总电阻②干路电流为，aP段的电流占干路电流的三分之二，即，③方向从a到P。【总结升华】解题的关键是分析清楚哪是电源、哪是内电路、哪是外电路，它们的电阻是多大，电流的流向，串并联关系如何，做题时最好画出电路图。本题PQ是电源，其电阻是内阻，电流在Q分成两条支路aP段和bP段，这两段是并联关系，aP段的电阻是R的三分之一，bP段的电阻是R的三分之二。举一反三【变式1】用一根粗细均匀电阻值为r的电阻丝，弯曲成圆环，固定在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中。圆环直径为d，有一长度亦为d的金属棒ab，电阻值为，水平放置在圆环下侧边缘，如图所示。ab棒以速度v紧靠着圆环做匀速直线运动，运动过程中保持棒与电阻丝良好接触。当棒到达图中虚线所示位置时，求（1）通过棒中的电流大小。（2）棒所受安培力大小。（3）加在棒上外力的功率。【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）ab棒以速度v匀速运动到图中虚线位置时，产生的感应电动势为，电流方向从b到a，分成两条支路，这两段的电阻均为，则外电路的电阻为，内电阻为，电路的总电阻为所以通过棒中的电流。（2）棒所受安培力，根据左手定则，安培力方向向下。（3）ab棒匀速运动，外力等于安培力，加在棒上外力的功率等于安培力的功率。【高清课堂：法拉第电磁感应定律例6】【变式2】半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R=2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计（1）若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图所示），MN中的电动势和流过灯L1的电流。（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90º，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为T/s，求L1的功率。【答案】（1）0.4A；（2）。【解析】（1）棒滑过圆环直径OO′的瞬时，MN中的电动势E1=B2av=0.2×0.8×5V=0.8V①两灯泡并联，等效电路如图（1）所示，流过灯L1的电流I1=E1/R=0.8A/2=0.4A②（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90º，半圆环OL1O′中产生感应电动势，相当于电源，灯L2为外电路，两灯泡串联，等效电路如图（2）所示，感应电动势③灯L1的电压为，所以L1的功率.类型二、电磁感应中的力学问题例2、(2015天津卷)如图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一水平面内，ab边长为l，cd边长为2l。ab与cd平行，间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时．cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动。在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内．且ab、cd边保持水平，重力加速度为g。求(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍：(2)磁场上下边界间的距离H。【答案】（1）4倍（2）【解析】（1）设磁场的磁感应强度大小为B，cd边刚进磁场时，线框做匀速运动的速度为v1，cd边上的感应电动势为E1，由法拉第电磁感应定律，有E1=2Blv1①设线框总电阻为R，此时线框中电流为I1，闭合电路欧姆定律，有②设此时线框所受安培力为F1，有F1=2I1lB③由于线框做匀速运动，其受力平衡，有mg=F1④由①②③④式得⑤设ab边离开磁场之前，线框做匀速运动的速度为v2，同理可得⑥由⑤⑥式得v2=4v1⑦（2）线框自释放直到cd边进入磁场前，有机械能守恒定律，有⑧线框完全穿过磁场的过程中，由能量守恒定律，有⑨由⑦⑧⑨式得⑩举一反三【变式1】如图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其中一部分处于方向垂直导轨所在平面并且有上下水平边界的匀强磁场中。一根金属杆MN保持水平并沿导轨滑下（导轨电阻不计），当金属杆MN进入磁场区后，其运动的速度随时间变化的图线不可能的是（）【答案】B【解析】A图说明金属杆MN进入磁场区后一直做匀速直线运动，情景是进入磁场的瞬间重力等于安培力，是可能的。B图说明金属杆做匀加速运动，金属杆MN进入磁场区后，产生安培力，方向向上，与重力加速度方向相反，加速度减小，B是不可能的。C图做加速度减小的加速运动，是可能到。D图速度减小最后做匀速运动，当金属杆进入磁场的速度很大时，由于受到的安培力大于重力，速度减小，当安培力等于重力时做匀速运动，是可能的。故不可能的是B。【变式2】如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间所接阻值为R的电阻。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为r。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。求：（1）金属杆ab运动的最大速度；（2）金属杆ab运动的加速度为时，电阻R上的电功率；（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功。【答案】（1）（2）（3）。【解析】（1）当杆达到最大速度时安培力感应电流感应电动势解得最大速度（2）当ab运动的加速为时根据牛顿第二定律电阻R上的电功率解得（3）根据动能定理解得。安培力是变力，变力做功不能用力乘以位移计算，只能用动能定理求解。【变式3】如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F．此时A．电阻R1消耗的热功率为Fv／3B．电阻R1消耗的热功率为Fv／6C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ．D．整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v【答案】BCD【解析】由法拉第电磁感应定律得，总电阻回路总电流安培力所以电阻R1的功率：。A错B对。由于摩擦力，故因摩擦而消耗的热功率为，C对。整个装置消耗的机械功率应为安培力与摩擦力消耗的功率之和，D对。故B、C、D选项正确。【变式4】如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=1m。导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B=0.4T．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，它们间的动摩擦因数为μ=0.25．金属棒沿导轨由静止开始下滑，当金属棒下滑速度达到稳定时，速度大小为10m/s．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时电阻R消耗的功率；（3）电阻R的阻值。【答案】（1）（2）（3）.【解析】金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律解得（2）设金属棒运动达到稳定时，设速度为v，所受安培力为F，棒沿导轨方向受力平衡，根据物体平衡条件代入数据解得安培力此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率（3）设电路中电流为I，感应电动势为E由于金属棒的电阻不计，感应电动势即为电阻R的电压，电阻.类型三、电磁感应中的能量问题【高清课堂：法拉第电磁感应定律例5】例3、如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框。ab边质量为m，其它三边的质量不计，金属框的总电阻为R，cd边上装有固定的水平轴，现在将金属框从水平位置由静止释放，不计一切摩擦。金属框经t秒钟恰好通过竖直位置cd。求：（1）在图中标出ab通过最低位置时，金属框中的感应电流的方向；（2）求上述时间t内金属框中的平均感应电动势；（3）若在上述ts内，金属框中产生的焦耳热为Q，求ab边通过最低位置时受到的安培力。【思路点拨】（1）根据右手定则判断感应电流的方向；（2）根据求平均感应电动势；根据能量转化和守恒定律求产生的焦耳热，根据安培力公式求安培力。【答案】（1）感应电流的方向bacdb.（2）（3），方向水平向右。【解析】（1）ab通过最低位置时，速度水平向左，根据右手定则，感应电流的方向bacdb.（2）根据法拉第电磁感应定律，，初态的磁通量，末态的磁通量，磁通量的变化，所以平均感应电动势.（3）根据能量转化和守恒定律有，求出ab边到达最低点时的速度大小，在最低点时电动势的大小则ab边到达最低点时受到的安培力。根据左手定则，安培力的方向水平向右。【总结升华】（2）中求平均感应电动势必须用，可以求平均电流，进而求出通过导体截面的电量。（3）解题思路要清晰，要求安培力，就必须要求电流，，又必须求出电动势，最终要求速度，由于有内能产生，必须根据能量守恒定律求速度。举一反三【变式1】将一磁铁插入闭合线圈，第一次插入所用时间为Δt1，第二次插入所用的时间为Δt2，且Δt2=2Δt1，则（）A．两次产生的感应电动势之比为2∶1B．两次通过线圈的电荷量之比为2∶1C．两次线圈中产生的热量之比为2∶1D．两次线圈中感应电流的功率之比为2∶1AC【解析】磁铁两次插入线圈磁通量的变化相同，但磁通量的变化率即E1=2E2，A选项正确；两次通过线圈的电荷量，，所以q1∶q2=1∶1，故B错误；磁体通入过程线圈中产生的热量，所以，选项C正确；功率之比，故选项D错误。故选AC。【变式2】如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场，若第一次用0.3秒时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电量为q1；第二次用0.9秒时间拉出，外力做的功为W2，通过导体截面的电量为q2，则（）A．W1＜W2，q1＜q2B．W1＜W2，q1＝q2C．W1＞W2，q1＝q2D．W1＞W2，q1＞q2【答案】C【解析】用表示导线框竖边长，匀速拉出时产生感应电动势；用表示拉出的横边长，则拉出所用的时间。把导线框拉出磁场的过程，线框中电流，这段时间通过导线截面的电量。可见通过导线截面的电量和拉出所用的时间大小无关，是q1=q2。把导线框出磁场区做功，说明做功大小和拉出所用的时间有关，本题中t1＜t2，W1＞W2。【变式3】（2015四川卷）如图所示，金属导轨MNC和PQD，MN与PQ平行且间距为L，所在平面与水平面夹角为α，N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨NC和QD在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角θ。均匀金属棒ab和ef质量均为m，长均为L，ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合；ef棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为μ（μ较小），由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场（图中未画出）。两金属棒与导轨保持良好接触。不计所有导轨和ab棒的电阻，ef棒的阻值为R，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g。（1）若磁感应强度大小为B，给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的速度v1，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef棒始终静止，求此过程ef棒上产生的热量；（2）在（1）问过程中，ab棒滑行距离为d，求通过ab棒某横截面的电量；（3）若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ位置时取走小立柱1和2，且运动过程中ef棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离。【答案】（1）；（2）；（3），方向竖直向上或竖直向下均可，【解析】（1）由于ab棒做切割磁感线运动，回路中产出感应电流，感应电流流经电阻R和ef棒时，电流做功，产生焦耳热，根据功能关系及能的转化与守恒有：①根据并联电路特点和焦耳定律Q＝I2Rt可知，电阻R和ef棒中产生的焦耳热相等，即QR＝Qef②由①②式联立解得ef棒上产生的热量为：（2）设在ab棒滑行距离为d时所用时间为t，其示意图如下图所示：该过程中回路变化的面积为：③根据法拉第电磁感应定律可知，在该过程中，回路中的平均感应电动势为：④根据闭合电路欧姆定律可知，流经ab棒平均电流为：⑤根据电流的定义式可知，在该过程中，流经ab棒某横截面的电量为：⑥由③④⑤⑥式联立解得：（3）由法拉第电磁感应定律可知，当ab棒滑行x距离时，回路中的感应电动势为：e＝B（L－2xcotθ）v2⑦根据闭合电路欧姆定律可知，流经ef棒的电流为：⑧根据安培力大小计算公式可知，ef棒所受安培力为：F＝iLB⑨由⑦⑧⑨式联立解得：⑩由⑩式可知，当x＝0且B取最大值，即B＝Bm时，F有最大值Fm，ef棒受力示意图如下图所示：根据共点力平衡条件可知，在沿导轨方向上有：Fmcosα＝mgsinα＋fm⑪在垂直于导轨方向上有：FN＝mgcosα＋Fmsinα⑫根据滑动摩擦定律和题设条件有：fm＝μFN⑬由⑩⑪⑫⑬式联立解得：显然此时，磁感应强度的方向竖直向上或竖直向下均可由⑩式可知，当B＝Bm时，F随x的增大而减小，即当F最小为Fmin时，x有最大值为xm，此时ef棒受力示意图如下图所示：根据共点力平衡条件可知，在沿导轨方向上有：Fmincosα＋fm＝mgsinα⑭在垂直于导轨方向上有：FN＝mgcosα＋Fminsinα⑮由⑩⑬⑭⑮式联立解得：【考点】功能关系、串并联电路特征、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律、楞次定律共点力平衡条件的应用，和临界状态分析与求解极值的能力。
1
1
1
1
1
“切割”磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于“电源”，该部分导体的电阻相当于内电阻，而其余部分的电路则是外电路。
2、几个概念
（1）电源电动势或。
（2）电源内电路电压降，r是发生电磁感应现象导体上的电阻。（r是内电路的电阻）
（3）电源的路端电压U，（R是外电路的电阻）。路端电压、电动势和某电阻两端的电压三者的区别：
（1）某段导体作为外电路时，它两端的电压就是电流与其电阻的乘积。。
（2）某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于电流与外电阻的乘积，或等于电动势减去内电压，当其内阻不计时路端电压等于电源电动势。
（3）某段导体作为电源时，电路断路时导体两端的电压等于电源电动势