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第24章:为学而寻

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  在《论语·为政》中,子曰:“吾十有五而志于学,三十而立,四十而不惑,五十而知天命,六十而耳顺,七十而从心所欲,不逾矩。”
  明樱龙自认过了四十之后,不惑真的来临了。学易者,对数的敏感,不下于对象的拓延。从事数学教育教学二十年后,他发现数学中数和象从未分离。数学上一些零散的内容,总是和《易经》有着千丝万缕的关系。所以他尝试着找联系,发现联系,并解释联系。前几天碰见的黑衣人,真的很神秘,款项收到了。却不能不干活。所以在单位闲暇时,在家休息时,他的大脑从未间断思考二者的联系。
  古希腊学者毕达哥拉斯曾一度认为“万物皆是数”,一切都可以用数来解释。而取象,古人仰天俯地找对应。这一卦可以有万般事物与之对应,反之万般事物可以分门别类,物以类聚,人以群分。大的纲目可以对应一卦符,而卦符有先天和后天。先天与天时相对应,后天与地利相对应。每一卦与先天后天的卦数相对应。问题就变得简单了,正所谓万法归一,大道至简。
  明樱龙研究周易的同时,发现高中数学存在着好多卦例。但要让人看得懂,就必须大众化,普及化。于是他开始了另一种的探索。用写作的方式来构造学习体系。而且采用虚拟人物的交流来展现数学问题。
  魏解忧是明樱龙虚构的一名高中数学老师,他在教学中发现学生对数学的兴趣寡淡,所以为了提高数学的趣味性。魏解忧也花了心思。实际上这也是明樱龙的想法。
  “魏解忧,你对数学如此的热爱超出了我的想象,你的网络教学最近那么火,有好多老铁给你送礼物,收藏水涨船高啊?”明樱龙赞道。
  魏解忧扶了扶深度眼镜,仰头长叹,“呜呼哀哉!想当初,我第一天开直播时,不少人以为我在表演胸口碎大石!直喷我,说我作秀!说什么的都有!你知道最狠的说我说什么吗?”
  明樱龙隔着屏幕盯着朋友说道:“说你长得像少林寺和尚?”
  “别说,还真让你说对了一半,那家伙说我:这人是我家后山那做庙里的假和尚,怎么又上抖音扮老师来了?大伙还听他胡说啥呀?这纯粹误人子弟!’
  大伙一看,骗子的标签就满屏飞!”
  “那后来你怎么澄清的?”明樱龙问道。
  “清者自清!但还是我使用了点手段。我把我手中的各种材料都搬上了屏幕,有现用数学教材,有教师参考书,有配套数学习题集。还有数学发展史,以及世界各国的数学教材。”
  “我的天,你在哪弄到那么多材料的?再说了,你有这些东西,学生也未必信你呀?”明樱龙质疑,身心也受到了震撼。
  “那就要真本事了,是骡子是马出来溜溜!我从高中集合论开始讲课!你可听好了,我这个讲,不是像上课那么讲,而是摆事实,讲道理。”
  “摆事实讲道理?”
  “我给你演示一遍吧!这第一节课,我都录了十几遍了,我选一个你看看就知道了,以后咱俩合作,保管你迅速能上手。”
  一段视频跳了出来,当视频缓冲不到五秒后,一个空旷的广场上,人不多。突然,屏幕中跳出一人,这人正是体型稍胖的魏解忧,他的秃顶和尚头就是明显标志,然后蹲马步,双手食指缓缓向前推出,化成左手掌,右手拳。嘴里开始振振有词道:“大家好,我是你们的数学老师,为解忧!今天我将带你们学习第一堂课:集合。这第一堂课可是很有趣得很呢?不信?那你就跟着我试试,一不小心就会了呢?”
  镜头切换到广场中央。时间快速切换,天色渐暗。三五成群的人们开始凑到了一起,有的形成了固定的团体,音乐起,广场舞开始,老头老太太们开始起劲地跳啊扭啊转啊。
  这时魏解忧开始说道:“看到没?各位同学,人以群分,物以类聚,年纪大的人们集在一起,跳广场舞。年龄小人们在跳街舞在跳绳!很多人选择了当观众。因为他们不会唱也不会跳,只能眼巴巴的瞅着,当然还有匆匆过客!”
  镜头再次跳转到奥运会各国运动员开幕检阅时的镜头。各国代表队拿着自己国家的国旗一边走,一边呐喊着。
  魏解忧的声音又说道:“这是奥运会检阅,每个国家都有代表团,每个团体都可以看成是一个集合。”
  然后魏解忧也不知道是在哪?只见破旧的教室内,模糊的水泥墙黑板上,写着1,2,3,4,5。
  “同学们这几个数字怎么念?”魏解忧提问道。
  下面打扮各异的农村小学生瞪大着眼睛,配合很好地念道:一,二,三,四,五。
  “你们真厉害!你们每人手中都有一张纸条。有这五个数字的同学,站到前面来!”
  然后五名长相各异的学生站在了讲台前面。
  “一二三四五,向左看齐!”
  五个学生训练还挺有素,站得直。
  “从今以后,你们五个就是一个集体啦!你们也是一个集合。”
  魏解忧回到屏幕上,最后问道:“究竟什么是集合呢?说实话,我也不知道集合的概念。集合的概念是一个原始概念。就像什么是点?什么是直线?全世界没有一个人能准确定义这样的概念。那怎么办呢?数学家最后用了一招,描述性的概念。像什么什么一样,我们把它看成什么什么。那么集合的概念就有了,我们把所要研究的对象集在一起,成为集合。每一个对象就叫做集合的元素。集合很像微信中的群,每一个群就是一个集合。群里的每一个成员就称为元素啦!以后在微信群内有人发言,你就可以用集合论的语言说:集里面有元素发言了!快来尬聊啊!”
  明樱龙微微一笑,这倒是与生活实际相结合。有那么点意思!
  然后魏解忧叹道:“同学们,集合的概念有了,元素你也知道了。接下来是二者的关系又是什么?如果有人说你在那个某某群里吗?如果在群里就冒冒泡,不在那个群里就申请加入吧!本元素不属于那个集合,你们明白吗?哦!你们明白就好。那就easy了,‘不属于’用∉表示。倘若我说本元素属于那个集合,‘属于’两个字用数学符号表示为∈,这符号像弓箭,无弦之弓可以属于任何一个人。”
  集合用大写的英文字母表示,元素用小写的英文字母表示。
  比如集合A由1,2,3三个元素组成,表示为A={1,2,3}。
  2∈A,是不是显而易见呢?
  4∉A,是不是也有自知之明啊?
  所以集合中元素有三条性质,数学中的性质,不如说是总结出来的规律。
  第一条规律:确定性。
  咱们解释一下,确定性指的是什么呢?上面的集合A,和指定的1和4,是属于集合A呢?还是不属于集合A呢?这两种情况已然确定。换句话说,要么属于,要么不属于,只能选一个。不能两面派。这就是确定性。
  比如说从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数中找出比较大的数。这些较大的数能构成一个集合吗?
  谁能找出来?
  哈哈!谁若是能找出来,那你就上当了。”
  明樱龙没觉得课有什么了不起,倒是魏解忧的和尚模样实在滑稽可笑!还有他那故作声势的演员品质,倒是让人不烦不燥。
  明樱龙看完之后,思前想后了许多,若是自己上这堂课,或许到不用那么多教育技术,什么课件呀,小视频剪辑呀,什么投影技术呀!他自己就会用一张嘴和黑板上罗列出简单的实例。
  课堂形式单一了些,趣味性少了一些,知识凝练,会做题就是成功的课堂。
  但随着科技的发展,智能手机的普及,人们热衷于手机的娱乐用途,学习用途少之又少。顾此而失彼,所以更多的学生被娱乐而迷惑甚至困惑,不能自拔。如果家长和学校不能妥善管理孩子的手机使用,那么诸多问题都会出现。至少厌学而逃避,皇而堂之拿着手机做题,实际上挂羊头卖狗肉,得不偿失。
  这种状态和上个世纪有相似的地方,但又有所不同。。
  上个世纪九十年代的游戏厅和二十一世纪初的网吧的出现,都会引起孩子与家长之间的矛盾。但都没有如今智能手机的普及率高,造成的影响范围也不一样。游戏厅那是少部分人,比例十之有一。网吧呢,十之有五。智能手机呢?十之有九。
  当然这些数据都是明樱龙估计出来的。但这比咧也是显而易见的。沉溺于娱乐的比例越来越高的原因,还是成本比以前降低了不少。科技普惠人类,人类沉溺其中,少了身体的输出,却多了灵魂的输出。
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